【完结】Beat the Dealer 击败庄家 中文版 (三三）

第十二章 科学VS运气

无数系统玩家的出现的是源于21点游戏规则与现在有很大的改变。我们通过讨论内华达赌场应付过去10年来成功的系统玩家（被称为计牌玩家）的方法，对这些改变有个初步认识。很多有关这些早期玩家的故事都不是公开记录的或甚至只为小圈子的人知晓。这些都是在我完成了制胜策略之后，在内华达测试的过程中才了解到的。

早期的盈利玩家

第一个成功的系统玩家，与其他人截然不同，是一个被叫做”Greasy John肥约翰”的传奇人物。又高又胖，他得名于每次来赌场都带着一大包肥腻的炸鸡。他最长一口气连玩20小时，从不离开桌子一步。赌场给他提供饮料，他总能从一大包炸鸡中取出无数食物。很快大家都知道肥约翰喜欢一个人玩。即使像赌场这样拥挤的地方，他混熟以后想独占一桌也不难。 他满嘴粗话，又喝酒，只有最强的女汉子才能忍受，后来赌场禁止所有女玩家跟他同一桌。

因为肥约翰的手上总是占满了鸡油，纸牌很快就变得太油抓起来很不舒服。即使纸牌经常更换，其他的男玩家也足够被这些油脂赶走了。

肥约翰日复一日长时间地玩，几个月后，他足够有钱到可以退休了。随后没多久他心脏病发死了。我们不知道肥约翰是怎么赢的。从现在了解的细节推测他可能用到了终局玩法。就像之前的章节中提到的，终局玩法可以在短时间内获得惊人的收益，尽管玩家可能基本策略玩的不怎么样。另外，终局玩法是一个非常自然的想法，容易用经验验证，可能有非常大量玩家用这方法成功。

（黄金甲注：在索普教授反复强调肥约翰满手油腻的时候，我的第一个想法是肥约翰是不是用鸡油在牌上做了某种标记，后来竟然鸡油的戏份就这么结束了。我觉得可能性也不排除）

对那些追随“System Smitty”的玩家，我们大部分时间忽略他传奇背景中的细节，比如他们的探险过程可能会让别人分辨出来是谁。我们也很遗憾地忽略传奇中人情趣味的部分，比如性、恶习、欺骗、滋事。我们必须强调传说是多个人告诉我的故事组合到一起的产物。但是，故事中的主要部分是可以交叉验证的，而且告诉我故事的人都是直接参与者。所以我相信这故事是大体上准确的。

据我所知，第一个应用“计牌”的系统并在赌场获得成功的人是Benjamin F. Smith (就是System Smitty)，他是拉斯维加斯赌场里一个著名的人物。Z先生与Smitty很熟，他看过Smitty大量的笔记。据他讲Smitty在赌场里用了几年时间玩了超过100,000手牌来确定在应用计10点策略后合适的停止要牌的点数。据Z先生描述，这套系统是根据10点牌与非10点牌的比率确定一个大概的停止要牌的点数。尽管由这套系统产生了一些不太严重的错误。

除了System Smitty的系统有些小错误之外，对于加倍与分牌也没有详细的策略。综合考虑这些因素，可能会将玩家的优势减少2到3个百分点，更不用说增加了等待时机的小注的消耗。因为有利情况下的优势在0%到3%，玩家的收益被明显降低了。玩家要想赢大钱只能对于他的资本规模而言加大下注额（根据按比例下注的理论），这样就大大增加了资金全部损失的风险，只能期望有好运气。

Smitty可能就是这样做的，因为他有很多先赢后输的例子。Z先生说他本人就见过Smitty在一晚上赢了$108,000（$500的下注上限，非常可观的成果），但到第二天早上就输光了，连早餐的钱都没剩下。

Smitty的系统，最先应用于50年代中期。我相信他的方法在一些小玩家群体中传播。其中有一位F先生，F先生的老婆，第五章中的X先生，Z先生，之前我们提过的深色头发的小个子，还有一个年轻人叫Junior也叫Sonny。

这群玩家在之后的几年中从21点赌桌上赚了大把钱，没法确定总额到底有多少。不论真伪，小道消息说F赢了约$50,000，Z先生约$56,000，X先生$100,000到$150,000，深色头发小个子$250,000。

大多数情况下，这群人中的成员在几家赌场短时间内赢了很多钱。随后赌场判断出21点游戏可能被攻破的可能性，禁止他们再来，同时向其他赌场告警。

赌场对于计牌玩家的反制措施

在此期间赌场对计牌的玩家采取了现有的或是新发展出来的反制措施。

出千：

出千我们之前讨论了

禁入：

赌场可以很容易就禁止某一小群玩家入内。但是对大批量的玩家就不太可行。对早期的计牌玩家，相片可以被送到每一家本地赌场，但是面对上千名的玩家这方法显然不可操作。除此之外，尽管某个赌场的员工可能认识一个特定的玩家而阻止他入场。但是对于赌场群体来说完全限制很难，因为玩家可以去其他数百家的赌场，并且每家只赢几百美元来降低被怀疑的风险。

（黄金甲注：很明显那时没有自动人脸识别系统，现在对赌场来说屏蔽一个人太容易了）

很明显赌场的员工被训练了来记忆人脸。Junior(也叫Sonny)告诉我他被所有赌场都拒之门外之后，去了一家给好莱坞电影化妆的工作室。他花了$500彻头彻尾地伪装起来。根据他脸部的轮廓、肤色和体型，他们决定把他化妆成一个中年的中国人。伪装甚至包括在身上填充了一些材料。他带着漂亮的全副武装去到一家赌场，那里有6个当值的人认识他。其中5个没有注意到他，没等他玩多久，第6个人从吧台逛过来，立刻就认出他来，大声说”嘿，都来看看，Sonny穿得像个中国人嘛”。Junior穿着它心爱的中国人装扮走开，多年都没有再用过。

洗牌：

频繁洗牌是对付一小群玩家时很有效的措施。但是系统玩家很多时这样做负面效果就很大。它严重拖慢了游戏的节奏，所以赌场赚钱也慢了，也会让一些玩家生厌而离开。而且，就像我们在第9章中所指出的那样，赌场会担心频繁洗牌的难度。荷官如何判定面对的是不是一个计牌玩家？好的计牌玩家可以玩得比荷官发牌还快，比绝大多数的玩家更流畅。所以他们可以有精力来伪装一下。还有很多精巧的办法来掩饰不同的下注额（有必要的话，下注额的变化可以很小，比如说就1到2倍）。

新的发展

就像我们在第九章中提到的，赌场尝试着修改规则然后又放弃了。自动发牌机的效果还有待观察。

在玩家方面，也有些新技术。第一版中我们指出有些低成本的小设备可以用来做算牌的大部分工作。

有一个叫”Beat the Dealer Computer”由Tom Bean博士设计。是一个手掌大小的塑料设备就像圆计算尺。玩家看到牌以后轻轻拨动一下。这个设备支持一副牌的计10点策略。一个转盘计10点，另一个计非10点，玩家的优势实时可读，也标出了建议的下注倍数。

这个设备可以用来辅助学习计10点系统。玩家想在赌场里用可以将其藏在手掌中，通过触摸操控。可以感觉到的小弹跳指示下注的倍数。用来表示每张牌是否是10点的小转盘可以在不看它的情况下控制。

对那些听比看学的更容易的人，有一个录音材料。我撰写并且朗诵的材料是一套完整的制胜策略的教材，其中也包含了赌场反制措施、伪装、策略与最新的研究。

电脑VS赌场

终极的玩家是高速计算机。在这个方向迈出第一步的是几年前Jet Propulsion实验室的Robert Bamford。Bamford设计了一个玩21点的”黑盒子”。它是一个分析设备，用来对剩下的牌进行分析。他告诉玩家近似的正确策略和优势幅度。

牌是用拨动联动开关输入的，信息的输出是按键后反馈的一个表盘展示。分析计算是基于无数副牌的百家乐矩阵公式的一个近似。我见到的设备是两个手持收音机大小的盒子用线连在一起。继续缩小到一本书那么大应该没啥问题。这设备可以和玩家用无线电通信，查询的时候告诉他怎么做。

Bamford试图说服两家赌场让他的机器做测试，但是经过一阵推脱，测试计划不了了之。

但是另外一场赌场与计算机的竞赛确实发生了。在1963年西部计算机联席会议期间，三个洛杉矶的电脑工程师在Tropicana酒店进行了尝试。他们在一小时内操控着8磅重的机器。机器采用的方法源自《击败庄家》第一版。

在LIFE杂志的Paul O’Neil的见证下，一小时里机器赢了$360。赌注范围介于$2到$42。尽管这几个匆忙的工程师犯了好几个明显的错误，机器还是赢了。

下一步就很明显了。计算机可以很容易被用于探寻最佳玩法。玩家只需要告诉计算机赌场的规则和已经见到的牌还有洗牌的时间。玩家输入完之后，立刻就能知道最好的方案。

技术上，玩家通过无线电与远处进行实际运算的大型计算力联通是可行的。玩家可以比个人玩家赢得快几倍。而且，像第6章写到的Puerto Rican终局玩法可以更精确地进行。

如果使用了大型计算机，可以同时玩几局。工业计算机现在通常都是分时计算的。

（黄金甲注：索普教授明显没有想象到计算机发展的速度。现在赌场如果能让玩家带上Google眼镜，再配合智能手机上的程序。21点赌桌毫无疑问可以关闭了。）

科学VS运气

概率论起源于16世纪，在17世纪卡尔达诺和帕斯卡就研究了多种赌博游戏是否能被攻克。很显著的是，这些游戏都是掷骰子游戏的先驱或是近亲。从那时直到现在，一系列数学与物理领域的人物严肃地思考赌博的游戏（而且经常能在概率论中作出重要贡献！）。除了卡尔达诺与帕斯卡，还有费尔马、詹姆斯、伯努利、拉普拉斯和泊松等。

本世纪初，（黄金甲注：当然是指20世纪）伟大的数学家与物理学家庞加莱考虑预测轮盘赌的结果的可能性。他的结论是基于连续函数的数学概念是可行的。但是，这个概念的引入揭示了科学上的一些哲学概念。同样是本世纪初，伟大的英国统计学家卡尔.皮尔逊花费多年分析研究轮盘赌的结果。但是，经过40多年好像仍然没有科学的成果能战胜赌博游戏。

现代的高速计算机，对详细分析21点至关重要，在过去的10到15年间才被广泛应用。如果没有这样的计算机，本书也不可能完成。随着科学家与工程师的快速增加和新的科学工具的出现，对于战胜赌博游戏的兴趣与日俱增。

在第一版中我们曾预言通过科学的致胜方法战胜其他赌博游戏也会出现。出版后的几个月，一些培训过的玩家和我去到内华达，带着百家乐的制胜系统。

我们在第一家赌场7天里平均每小时赢$100。赌场认输，禁止我们再玩。后来赌场取消了附注（side bet）。第二家赌场我们加大了赌注，玩了两小时，每小时赢$1,000，赌场又把我们赶走了。从此以后内华达赌场的附注都被取消了。

Allan Wilson给出了一个有趣的具娱乐性的方法来找出有故障的轮盘（跑偏的），然后利用漏洞获利（附录【80】）。还有几个人（包括我自己）有方法在不管轮盘有没有问题都可以赢它!

我在一家世界知名的科学家的实验室中用一个常规的轮盘玩轮盘赌。我们用的方法可以稳定的获利44%。一个小时里，每手不超过$25，我们赢到了不可思议的$8,000! 目前我们还有些电子方面的问题还不能大规模应用于赌场。（有几次我通过它把2、3毛钱的赌本变成一堆美元，感觉爽呆了。）

这方法是有效的，隐藏与其后的发现与发展这方法的故事很长也很有趣。如果几年后，掌握方法的人真正从赌场里赢到大钱就更有趣了。

纸牌游戏可能比任何其他游戏都获得更多的数学方面的研究。通过对游戏做深入的理论研究，应该可以找到比现在的任何专家用的都优越的可操作的策略。

股票市场

地球上最大的赌博游戏几乎每天都在通过证券交易所进行。每个交易日顾客赌上$250,000,000左右。一年的流水有$60,000,000,000。这个赌博游戏的优点有两个。首先，它被假定可以给公司提供金融帮助（当股票第一次上市销售时）。其次，股票的平均“价值”比起上个世纪有个明显的上升，所以这个游戏对玩家平均来说有一点”优势”.

赌场与证券交易所的相似之处是显而易见的。交易员就是赌台管理员，佣金就是赌场的利润，交易大厅就是赌场。华尔街的迷信、没有根据的口号和赌场里一样“骰子很热”。

做一个好的近似，股票显示了与赌场中基于概率的赌具相同的关于随机的数学统计特性。但是有些特性已经被发现。要说服你自己股票的价格存在规律，拿起明天早上的报纸（我确信你现在还没看到）注意股票的价格是以一个整数加一个分数的方式给出的，例如23又8分之1。现在遍历页面中的数字，把尾数加起来。你会发现整的数字会最常出现，然后是2等分的，然后是4分之1，8分之1是最少见的。（我忽略16分之1）。除了整个市场里尾数的这个特性，每只股票都有自己的关于尾数的统计规律。

许多团体都在对股票市场进行数学分析。利用先进的计算机技术与数学理论，我们可以期望在数学上预测股价方面取得极大进展。（不幸的是这里不是展示我和其他人获得的详细信息的地方）。

未来

20世纪的后半段，会有很多科学的，尤其是数学的方法涌现来预测“运气”。我们已经尝试了一些方法，其核心思想已经在书中表述。但是很多的可能性是超出我们现阶段的想象的，我热切地期望看到它们到来。

【全书完】

后记

书中还有些内容，略去了。13章讲到英国的21点玩法。14张讲到一副完整牌的情况下各种情况出现的概率。索普强调这一章的内容不影响对文章的理解，适用于对数学特别感兴趣的人。我扪心自问以后愉快地放弃了。其后是附录列表。

索普在实验室做学问，在赌场探险的精彩历程告一段落。相比他在数学上的造诣，我感受更深的是他将本来枯燥的数学理论用绝妙的方式加以应用。他所说的超出那时想象的很多可能性已实现了多少？我也继续期待着。