Beat the Dealer 击败庄家 中文版（十六）

第六章 简单的计点系统 (四）

关于终局玩法的有趣想法

最终，在我们离开的前一晚，我想到如何利用发到最后一张牌的规则在Puerto Rico发一笔财。前几天我的想法就开始成型。M先生非常欣赏Puerto Rican礼貌、友好的环境，这和他在拉斯维加斯还有内华达州的其他赌场里的体验如此不同。他让N先生用筹码帮他计算A的数量，很成功。然后是同时计算10点与A，也成功了。最后，在我们用筹码的帮助下完全接收到了计算的结果。令人惊奇的是，N先生做的事被忽略了。

这让我想到，跟踪所有的牌的数量是可行的，我们经常可以精确地知道庄家的底牌。这绝对可以大捞一票。第二天下午我们用一个小规模的计数单练习了一下。我的想法是玩家可得到助手的帮助，助手用计数单计算所有的牌。我们可以在两副牌开始的时候玩7手牌，每手下注$1,用基本策略玩，很快就到两副牌快用完。现在两幅牌的104张牌实际上会用到102张，因为最上面一张先销掉，最下面的一张抽出来。每手牌大约用3张牌，所以每一轮玩7手牌加上庄家的牌一共用掉大约24张牌。这样3轮以后，用了大约72张牌，还剩下约30张。

假设这是在真实的赌局中，我们可以完全确定有些点数的牌已经全部用完了，但是这一定是发生在庄家拿了他的底牌以后，我们就会知道他的底牌。

我们拿了足够多的手数，这轮过后只剩下16张甚至更少一点的牌。此时的不确定是因为庄家如果要牌的话，会要几张。这个例子中，玩5手牌要了2张牌或是玩6手牌不要牌会用到12张牌。因为庄家的牌用了2张，上一轮剩下的30张牌就剩下16张包括庄家将要的牌。

假设庄家要了两张牌，那么就会在最后一轮留下14张牌（包括一张是不玩的）。我们现在每手牌下最大的$50. 14张牌只够发我们的底牌和庄家的两张牌。我们的牌是面朝上的，我们可以全部看到，也可以看到庄家的那张明牌。我们现在对第一手牌要牌，不去管它的点数。庄家抽出最后一张牌，但是不会给我们。当我们看到这张牌以后，唯一没见过的牌就是庄家的底牌了。通过我们对各种点数牌的计算，就可以知道庄家的底牌。

庄家重新洗牌后，我们用这6手牌继续玩。我会问我们是不是还要为第一手牌要牌（如果赌场的规则是我们必须要牌以为重新洗牌前我们是要了牌的，我们可以以只在这一手牌下注$1来应对）。

知道庄家底牌情况下的策略

我们用新的“基本”策略来玩这手牌和其他的5手牌。这里”基本”的意思还是说为了简化，我们只考虑庄家的两张牌。

不再根据庄家的明牌，现在我们根据庄家手里这一对牌的组合来确定策略。总共有55种组合。在来Puerto Rican之前的几个月，Julian Braun曾经计算了对各种组合的策略并发送给我，相应的结果在表6.1中。

注意这个策略和对应庄家硬点数的策略非常类似。

Braun计算半年来玩一副牌时在通常规则下，知道庄家的底牌后玩家有9.9%的优势。（一个有趣的事实是，Braun发现如果庄家在这样的情况下赢了所有的平手局面，玩家仍然有2.1%的优势。我们略过了这种情况下的不同策略）.

知道庄家底牌的意义

每一盒牌我们通过完全计点确定庄家的底牌，可以有平均$25左右的收益（$50每手X5手X10%）.我们每小时至少可以玩6盒牌。每晚玩6小时（休息两个小时），这样每晚可以赚$900的”基本工资”。但是作为一个团队我们没法在离开前足够熟练。Puerto Rican的规则从那以后也因为Salmon的功绩比较频繁的改变，所以我们一直没有机会真正付诸实施。（在Puerto Rico我其实一直没有机会赢很多钱。高强度的公众曝光让赌场始终关注我的一举一动。每当我赢得比较多了，规则就相应的调整。Salmon的成功基于他很长时间以来掩盖了他的胜果。在他”露底”以后，赌场确实更改了规则，就像我们马上会看到的那样）

黄金甲注：索普教授的说明让我觉得有点解释就是掩饰，表现不如一个可以说是他的学生的小伙子，多少有点不服气。Salmon一个人霸住一张台，又不是和很多玩家混在一起赌。每次赢了多少钱，赌场绝没有可能不清楚。如果要我说，有的人就是财运好，数学不能在赌场上解决所有的问题。

在一个普通的赌局中玩家有时可以发现庄家的底牌。第一次这样的情况是在拉斯维加斯的一家很大的脱衣舞酒店。一个人在一张最小下注$5的赌桌上。他每手下注$200到$500赢得很快。更奇怪的是，他和荷官似乎关系处的不错。我坐下来赌$25到$100,想着有人赌这么大就应该不会注意到我了。

我很快注意到，每当庄家有17点或更高时，玩家在16点或更低点数时总是要牌。有一次庄家明牌10，底牌6，玩家却在12点时就不要牌了！然后我注意到荷官在提示玩家庄家的牌是否是一个”stiff”(12-16点)，或是一个准”stiff” (4-6点)，（黄金甲注，stiff意为”僵硬的”，这里应该是指不好的牌）方式是不必要的长时间看他的这手牌。如果他有好牌（点17-21）或是可能的好牌(7-11点，或是软12点到软16点)，他只是迅速的看一眼这手牌。他在告诉玩家怎么做。如果他只是瞄一眼，就要追求17点或更高点数。如果他看了很久，硬的12点就停止要牌。

当然，细节是过了一段时间以后才比较明显。但是我准确地抓住了”好”和”坏”的部分。接下来的20分钟，这个玩家又赢了$2000,给了荷官$300的小费。我也赢了差不多$500。然后荷官换班了，这个场景也就不复存在。

在内华达的赌场，如果庄家的明牌是10点或是A，荷官要先看底牌然后才给其他玩家发牌。如果他是Blackjack,就要和各个玩家兑付。如果荷官没有经验，可能会暴露底牌的信息。比如，如果明牌是A，底牌是一张小牌。他极快地就确定这不是10点的牌，因为牌面上的图案很空，所以他停顿时间很短。如果明牌是10点，相反的情况就发生了。现在他要确定底牌是不是A。假如底牌点数很大，就很快可以确认。如果是小牌，就要把底牌多弯折不少才能确定到底是不是一张A。 F先生（第12章会讲到他）在我帮他和X先生用标准的方法几小时赢了$1600以后，告诉我这些以表谢意。F先生和他的小伙伴们把这个叫成荷官泄密。

A La Larga：Salmon赢了$50000

我们带着美好的回忆离开了Puerto Rico,希望学校放暑假后能再来度个开心假期。Salmon担心我们的这次到访和近在眼前的重游会让赌场这只鹅停止继续为他下金蛋。他开始在所有有利的情况下全额下注。两个月后他的盈利已经达到了$50000.

Salmon一周玩6到7晚，每晚7到8个小时，总共9个月。就算40周，每周40小时，也就是1600小时。每小时玩150手，他总共玩了240000手牌。在每把赌注都不超过$50的情况下赢了$50000(除了相对少数的情况下有加倍)。这是我所知道的最长时间的在赌场进行的计点系统的实测。是对我们的方法的一个光彩照人的示范。

在拉斯维加斯，有$500的下注限额（当然是不作弊的情况下），这个结果就可以是$500,000! 不考虑这个”温和的“盈利金额，Salmon的胜利是赌博史上一个马拉松壮举。 A La Larga-The Long run-长久地在Puerto Rican赌场的墙壁上书就浓墨重彩的一笔。

Puerto Rico的规则改变了

赌场后来就不再发到最后一张牌了。对于强大的玩家（比如Salmon,M先生和N先生），赌场想多频繁的洗牌都可以。

Salmon致电给我探讨对策时，我得知了这个坏消息。我建议他找些没开垦的地方，可以试下巴拿马、库拉索岛、阿鲁巴，还有要谨慎的巴哈马等地。海地和多米尼加不要去：可能要美国海军陆战队去才能把你赢的钱带回来，如果你能赢的话。我告诉他拉斯维加斯是一个冷酷又粗陋的地方。那时有特别严重的作弊问题。但是如果他能避开作弊，或是能采用第九章中的”Paper-route”技术，可能赢很多钱。他尝试了去拉斯维加斯然后很快被卷掉了$2500.

我最后听到Salmon的消息是他在给Puerto Rico增添繁荣. 他拥有一队出租车，每辆车每周给他交$100的租金。他徜徉在温暖的海滩和夜总会之间，过着花花公子的生活。每当听说加勒比海有”好”的21点赌局，他就赶过去捞一票。但是他时常怀念过去的美好时光，钱就像长在树上，所有要做的事就是去把它摘下来。

表6.1意义不大，略